lauantai 11. elokuuta 2012

Matematiikkaa lasten neulemekossa

Italialainen matemaatikko Leonardo Pisano eli vuosina 1170-1250. Hän kirjoitti ja julkaisi vuonna 1201 teoksen nimeltään "Algebra et Almuchabala" ja vaikutti tällä tavoin vahvasti arabialaisen lukujärjestelmän yleistymiseen Euroopassa. Hänet tunnetaan paremmin nimellä Fibonacci. /1/

Hänen nimensä yhdistetään myös erääseen tunnettuun kokonaislukusarjaan, jota Fibonaccin lukujonoksi kutsutaan./1/

Fibonaccin lukujonon pääajatuksena on laskea aina yhteen kaksi edellistä lukua, jolloin saadaan seuraavan luvun arvo. Lukujono alkaa siis 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 jne. Joskus lukujono saatetaan aloittaa ykkösestä eikä nollasta./1/

Raitoja neulottuna ykkösestä alkavan Fibonaccin lukujonon mukaan.

No, mitä ihmeellistä tässä lukujonossa sitten on - siinähän on vain lukuja peräkkäin eikös niin? 

On todettu, että kahden perättäisen luvun suhde lähestyy kultaista suhdetta eli kultaista leikkausta, joka on matematiikassa, kuvataiteissa ja arkkitehtuurissa yleisesti tunnettu käsite ja määrittelee sommittelun perussääntöjä. /1/

Erikoisen tästä lukusuhteesta tekee se, että kun pienemmän osan suhdetta verrataan suurempaan saadaan päättymätön lukusarja, mutta kun suurempaa suhdetta verrataan pienempään on tuloksena sama lukusarja lisättynä yhdellä. /2/

Kultaisen leikkauksen tunnettu laskennallinen likiarvo on 1,618.../1/

Kaikki muodot, joissa esiintyy kultainen leikkaus, koetaan yleensä esteettisesti miellyttävämmiksi kuin sellaiset, joissa sitä ei esiinny. Luonnossa tämä kultaisen leikkauksen suhde esiintyy  kaikkialla ympärillämme: ihmiskehossa luustossamme, kasveissa, hyönteisissä, eläimissä, jopa avaruuden ilmiöissä jne./2/

Fibonaccin lukujonosta on kehitetty myös muita muotoja, joissa lasketaan eri lukumäärä lukuja yhteen kahden luvun sijaan. /1/

Tribonaccin luku on lukujonosarja, jossa lasketaan yhteen kolme peräkkäistä lukua. 
Tetranaccin lukujonossa neljä lukua.
Pentanaccin lukujonossa viisi lukua. 
Heksanaccin lukujonossa kuusi lukua ja Heptanaccin lukujonossa seitsemän lukua./1/

Tekstini ei sisällä suoria lainauksia vaan olen kirjoittanut asiat omin sanoin. Tiedot olen löytänyt netin ihmeellisestä maailmasta. Alapuolella lähteet, jos haluaa käydä lukemassa aiheesta syvällisemmin.

Lähteet:
/1/ Wikipedia [viitattu 17.7.2012]
/2/ Taustaa 2 - Kehitysopin kulisseista, Kimmo Pälikkö (ISBN: ISBN 951-96599-4-3)

Itse törmäsin Fibonaccin lukujonon hyödyntämiseen neulomisessa ensimmäisen kerran lukiessani aikaisemmin tänä vuonna Debbie Stollerin kirjoittamaa "Stitch'n Bitch - Sankarineulojan käsikirjaa" (ISBN:978-952-240-116-8, Kustantaja: Nemo. 2011) ja halusin ehdottomasti kokeilla tätä tekniikkaa, joskus jossakin omassa neuletyössäni.
Ostin aikaisemmin tänä vuonna Hjertegarnin Blend Bamboo-lankoja tyttären (6-vuotta) neuletunikaa varten. Minun piti aluksi tehdä kirjoneuletunika ja ostin kolmea eriväristä lankaa, mutta sitten myöhemmin kesällä kirjoneuleen neulominen alkoi vaikuttaa niin työläältä, että hylkäsin lopulta ensimmäisen ideani - jonka toteutan kenties joskus toiste.
Ideointia tyttöjen kirjoneuletunikasta. 2012
Ja päätin sen sijaan kokeilla Fibonaccin lukujonon hyödyntämistä näillä langoilla ja tehdä neuletunikasta raidallisen kolmella eri värillä. 

Tyttö ihastui raidalliseen neulokseen, mutta väänsimme kättä siitä tulisiko myös raidalliseen neuletunikaan tämän kirjoneulemallin mukaisesti hihat vai ei. Minä ajattelin syksyä ja tyttö kesää.

Olin jo aikeissa tehdä jokatapauksessa hihat, mutta sitten suunnitelmiin tuli muutos kun tytär ilmaantui vihkonsa kanssa, johon oli piirtänyt raidallisen kesämekon - ja äidin oli pakko heltyä. :)

Päättelyurakka oli tässä mekossa melkoinen....



...pelkästään päättelyyn meni kaksi päivää, mutta sainpahan sen lopulta valmiiksi.


Niin ja sitten vielä Fibonaccin lukujonosta tässä mekossa eli helmassa on hetken matkaa neulottu lukujonoa aloittaen ykkösestä ja yläosassa aloittaen nollasta.


Yläosan olkaimet ja reunukset on virkattu, jotta mekko olisi ryhdikkäämpi yläosastaan.

Ja nyt jatkamaan Fabel-projektiani.

Hyvää viikonloppua kaikille! 


Ei kommentteja: